TUGAS 2. BUNGA
NILAI UANG
Modal
adalah uang dan sumber daya yang diinvestasikan.
Bunga
(interest) adalah pengembalian atas
modal atau sejumlah uang yang diterima investor untuk penggunaan uangnya di
luar modal awal (principal)
Tingkat
bunga.
Alasan
pengembalian modal dalam bentuk interest
(bunga) dan profit :
· Penggunaan
uang melibatkan biaya administrasi
· Setiap
investasi melibatkan resiko
· Penurunan
nilai mata uang yang diinvestasikan
· Investor
menunda kepuasan yang bisa dialami segera dengan menginvestasikan uangnya
Kapan
kita menemui tingkat bunga?
· Kartu
kredit
· Buku
tabungan
· Kredit
mobil
· Saham
· .
. . . . . .
Bunga
digunakan untuk menghitung Nilai waktu dari uang
*sedolar
hari ini nilainya lebih dari sedolar tahun depan*
Bunga
Sederhana
Bunga
setiap tahunnya dihitung berdasarkan atas investasi awal. Tidak ada bunga yang
dihitung atas bunga yang bertambah.
Notasi:
i
= Tingkat bunga per periode (misal 1 tahun)
N
= Jumlah periode
P
= Deposit awal
F
= Nilai masa depan setelah N periode
F = P(1+Ni)
Apa
masalahnya?
Jika
bank tempat anda menabung menawarkan bunga sederhana. . . .
Apa
yang akan anda lakukan?
Bunga
Majemuk
Bunga
setiap tahun dihitung berdasarkan pada saldo tahun tersebut, termasuk bunga
yang bertambah.
F = P(1+ i)N
Secara
lebih eksplisit,
FN = P0 1+ i (2.4)
(nilai
masa depan dalam periode N, nilai sekarang pada waktu 0)
Oleh karena itu, untuk mencari nilai masa
depan pada periode N+n, diketahui nilai sekarang pada periode n,
FN+n = Pn 1+ i (2.5)
Contoh
2.1: pinjaman bank
Anda pergi ke bank dan mencari informasi
tentang peminjaman $10,000 selama 10 tahun. Petugasnya mengatakan: “tentu bisa,
tinggalkan saja jam Rolex dan cincin bermata intan anda di sini sebagaijaminan,
dan kami akan mengurus pinjaman untuk anda dengan tingkat bunga 6% per tahun,
dibungakan tahunan”. Dia kemudian memencet kalkulatornya dan mengatakan, di
akhir masa 10 tahun, anda akan melakukan satu pembayaran sekaligus sebesar F
dolar untuk membayar pinjaman anda. Berapakah F?
i
= 6% = 0.06
N
= 10
F = P(1+I)N = 10,000 * (1+0.06)10 =
$17,908
Kebalikan
proses:
Mencari
Nilai Sekarang, diberikan Nilai Masa Depan
Karena F = P (1+i)N (2.3)
Maka P = F / (1+i)N (2.3a)
Contoh
2.2 : pinjaman bank
Berapa
nilai sekarang dari $17,908 sepuluh tahun dari sekarang, jika nilai waktu dari
uang adalah 6% dibungakan tahunan?
i
= 6% = 0.06
N
= 10
P = F / (1+I)N = 17,908 / (1+0.06)10 =
$10,000
(heran???)
A. Cash
Flow
Cash flow adalah tata aliran uang masuk
dan keluar per periode waktu pada suatu perusahaan. Cash flow terdiri dari:
-
cash-in (uang masuk), umumnya berasal
dari penjualan produk atau manfaat terukur (benefit);
-
cash-out (uang keluar), merupakan
kumulatif dari biaya-biaya (cost)
yang dikeluarkan.
Dalam suatu investasi secara umum, cash flow akan terdiri dari empat
komponen utama, yaitu:
1. Investasi, biaya yang ditanamkan
dalam rangka menyiapkan kebutuhan usaha untuk siap beroperasi dengan baik.
Biaya ini biasanya dikeluarkan pada awal-awal kegiatan usaha dalam jumlah yang
relatif besar dan berdampak jangka panjang untuk kesinambungan usaha tersebut.
Investasi sering juga dianggap sebagai modal dasar usaha yang dibelanjakan
untuk penyiapan dan pembangunan sarana prasarana dan fasilitas usaha termasuk
pengembangan dan peningkatan sumber daya manusia.
2. Operational cost, biaya yang dikeluarkan dalam rangka menjalankan aktivitas
usaha tersebut sesuai dengan tujuan. Biaya ini biasanya dikeluarkan secara
rutin atau periodik waktu tertentu dalam jumlah yang relaif sama atau sesuai
dengan jadwal kegiatan/produksi.
3. Maintenance cost, biaya yang diperuntukkan dalam rangka menjaga / menjamin performance kerja fasilitas atau
peralatan agar selalu prima dan siap untuk dioperasikan.
4. Benefit/manfaat, penerimaan dari suatu
investasi yang berasal dari pendapatan atas pelayanan fasilitas atau penjualan
poduk yang dihasilkan dan manfaat terukur lainnya selama umur penggunaan,
ditambah dengan nilai jual investasi saat umurnya habis.
Penyusunan cash flow pada dasarnya dapat
dilakukan dengan dua metode, yaitu metode tabel dan metode grafis. Namun, untuk
lebih efektifnya komunikasi biasanya kedua metode tersebut dipakai secara
simultan atau dikombinasikan satu sama lain.
Jika cash flow tersebut sudah merupakan
perkiraan uang yang akan masuk dan keluar akibat suatu investasi selama
umurnya, perlu diketahui apakah investasi tersebut akan menguntungkan atau
tidak. Artinya, apakah jumlah uang yang bakal masuk lebih besar dari jumlah
uang yang akan keluar? Jika ya, artinya investasi akan menguntungkan (layak
ekonomis), dan sebaliknya.
Jika besaran uang yang akan masuk dan keluar
tidak berada pada waktu yang sama, sesuai dengan konsep ‘time value of money’ (nilai uang akan berubah bersama waktu), maka
diperlukan metode perhitungan tersendiri yang disebut ekuivalensi nilai uang.
B. Konsep
Nilai Uang Terhadap Waktu
Pengambilan keputusan pada analisis ekonomi
teknik melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang, yang
dikenal dengan istilah nilai waktu dari uang (time value of money). Rp 1000,- saat ini lebih berharga bila
dibandingkan dengan Rp1000,- pada satu atau dua tahun yang akan datang. Hal itu
disebabkan adanya bunga.
C. Bunga
Bunga (interest)
adala uang yang dibayakan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Bunga dapat
juga diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal
yang produktif.
·
Tingkat
suku bunga (rate of interest) adalah rasio antara total bunga yang
dibebankan atau dibayarkan di akhir periode tertentu, dengan uang yang dipinjam
pada awal periode tersebut.
·
Bunga
Sedehana (simple interest),
perhitungan bunga hanya didasarkan atas besarnya pinjaman semula dan bunga
periode sebelumnya yang belum dibayar tidak termasuk faktor pengali bunga.
Total bunga yang diperoleh dapat dihitung dengan rumus:
I = P.i.n
Dimana: I = total bunga tunggal
P = pinjaman awal
i
= tingkat suku bunga
n
= periode pinjaman
Sedangkan total pembayaran
pinjaman yang harus dilakukan pada akhir periode pinjaman, sebesar F = P + I
Contoh: seseorang meminjam uang
sebesar Rp1.000,- selama 3 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun.
Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-3 jika bunga
yang digunakan adalah bunga sederhana?
Jawab:
Total bunga selama 3
tahun, adalah
I = 1.000 × 0,10 × 3 = 300
Total pembayaran yang
harus dilakukan pada akhir tahun ke-3, adalah
F = 1.000 + 300 = 1.300
·
Bunga
Majemuk (Compound Interest)
Apabila bunga yang diperoleh dalam setiap
periode yang didasarkan pada pimjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga
yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut.
Contoh: seseorang meminjam uang Rp1.000,-
selama 3 tahun dengan suku bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yang
harus dilakukan pada akhir tahun ke-3 jika bunga yang digunakan adalah bunga
majemuk?
Jawab:
Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah
jumlah pinjaman di awal tahun berikutnya.
Tabel 1. Contoh
Perhitungan Bunga Majemuk
|
(1)
Tahun
|
(2)
Jumlah Pinjaman
pada Awal Tahun
|
(3) = (2) × 10%
Bunga Pinjaman
Tahun Berjalan
|
(4) = (2) + (3)
Jumlah Pinjaman
pada Akhir Tahun
|
|
1
|
1.000,00
|
100,00
|
1.100,00
|
|
2
|
1.100,00
|
110,00
|
1.210,00
|
|
3
|
1.210,00
|
121,00
|
1.331,00
|
\ Total
pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-3 adalah sebesar Rp1.331,-.
·
Hukum
72
Untuk mengetahui perkiraan waktu yang
diperlukan agar nilai investasi tunggal berjumlah dua kali lipat pada suatu tingkat
suku bunga majemuk tertentu, digunakan Hukum 72. yaitu :
72 : n = i atau
72 : i = n
dimana n = adalah waktu
berinvestasi dalam tahun dan i = tingkat pengembalian atau bunga dalam periode
n
Contoh :
- Bapak Ali ingin investasinya menjadi 2 kali
lipat dalam waktu 6 tahun. Tingkat investasi atau pengembalian berapa
besar yang harus ia dapatkan ? Berarti di sini n=6 , i = ?. Rumus nya 72 :
n = i, sehingga 72 : 6 = 12%. Berarti Bapak Ali harus mencari instrumen
investasi yang hasilnya 12% agar investasinya dapat menjadi 2 kali lipat
dalam waktu 6 tahun.
Aturan
72
Sejumlah
uang yang dikenakan bunga majemuk dengan tingkat i% per
periode
akan menjadi dua kali lipat jumlahnya dalam periode waktu
sekitar
72/i.
i
= 3% ® aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah 24
periode
(72/3)
® perhitungan:
(1.03)N = 2, jadi N = 1.03log 2 = 23.4
® dalam
24 periode: (1.03)24 = 2.03
Ekonomi Teknik
12
i
= 9% ® aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah 8
periode(72/9)
® perhitungan:
(1.09)N = 2, jadi N = 1.09log 2 = 8.04
® dalam
8 periode: (1.03)8 = 1.99
i
= 12% ® aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah 6
periode
(72/12)
® perhitungan:
(1.12)N = 2, jadi N = 1.12log 2 = 6.12
® dalam
24 periode: (1.03)24 = 1.97
Catatan:
1.03log 2 = ln 2/ln 1.03
SUMBER:
http://elib.unikom.ac.id/download.php?id=110118
