Tugas 3: DEPLESI

Deplesi merupakan istilah lain dari penyusutan atau amortisasi. Deplesi digunakan khusus untuk sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui, misalnya bijih besi, hasil tambang, kayu hutan, dan sebagainya.

Deplesi dihitung dengan tarif deplesi yang diperoleh dari beban yang dikeluarkan untuk mendapatkan hak penambangan dibagi estimasi hasil yang akan diperoleh.

Pencatatan deplesi adalah dengan mendebit biaya deplesi dan mengkredit akumulasi deplesi. Deplesi tidak persis sama dengan depresiasi, walaupun keduanya merupakan alokasi harga perolehan. Ada perbedaan antara pengertian deplesi dengan pengertian depresiasi. Deplesi merupakan perwujudan berkurangnya kuantitas kandungan sumber alam. Biaya deplesi membentuk harga pokok jadi dan yang jelas istilah deplesi digunakan untuk alokasi harga perolehan aktiva sumber alam.

Ilustrasi 1 :

PT Andalan Tambang memperoleh hak penambangan sebesar Rp 500.000.000.000,- Estimasi hasil yang terkandung di dalamnya sebesar 1.000.000 ton bahan tambang. Tahun pertama berhasil ditambang sebesar 26.500 ton, maka Jurnal Deplesi yang dilakukan akhir tahun pertama adalah :

D = Beban Deplesi = Rp 13.250.000.000,-

K = Akumulasi Deplesi = Rp 13.250.000.000,-

Keterangan :

Besarnya deplesi tergantung pada jumlah ton yang berhasil ditambang.

Ilustrasi 2 : 

Pada tanggal 5 Januari 20A PT Perkasa membeli tanah yang mengandung bijih besi seharga Rp 100 milyar. Estimasi nilai sisa tanah seharga Rp 20 milyar. Hasil survey geologi pada saat pembelian terdapat 2 juta bijih besi yang dapat diambil. Pada tahun 20A dikeluarkan biaya untuk pembuatan jalan dan proses pengeluaran bijih besi sejumlah Rp 750 juta. Pada tahun 20A, 50.000 ton telah ditambang. Survey baru dilakukan pada akhir tahun 20B dan diperkirakan ada 3 juta ton bijih besi yang terkandung di dalam tambang. Pada tahun 20B, 125.000 ton bijih besi berhasil ditambang. Hitunglah beban deplesi tahun 20A dan 20B !

Beban deplesi tahun 20A :

Harga sumber daya - nilai sisa = Rp 80.000.000.000,-

Perbaikan lahan jalan = Rp 750.000.000,-

Jumlah = Rp 80.750.000.000,-

Estimasi bijih besi = 2.000.000 ton

Biaya deplesi per ton = Rp 40.375,-

Beban deplesi tahun 20A = 50.000 ton x Rp 40.375 = Rp 2.018.750.000

Beban deplesi tahun 20B:

Harga sumber daya (neto) = Rp 80.750.000.000,-

Beban deplesi tahun 20A = Rp 2.018.750.000,-

Sisa pada awal tahun 20A = Rp 78.731.250.000,-

Sisa bijih besi setelah survey (ton) = 3.125.000 ton

( 3.000.000 + 125.000)

Biaya deplesi per ton = Rp 25.194,-

Biaya deplesi tahun 20B = 125.000 x Rp 25.194 = Rp 3.149.250.000,-

SUMBER:

http://solusiakun.blogspot.com/2009/11/d-e-p-l-e-s-i-deplesi-merupakan-istilah_10.html

Tugas 3: DEPRESIASI

A. PENGERTIAN DEPRESIASI

Depresiasi atau penyusutan adalah alokasi sistematis jumlah yang dapat disusutkan dari suatu aset selama umur manfaatnya.

Depresiasi secara umum dapat digolongkan dalam 2 kelompok, yaitu :

1. Depresiasi yang disebabkan antara lain mesin-mesin atau peralatan yang digunakan semakin tua sehingga kemampuannya berkurang (physical degradation).
2. Depresiasi yang disebabkan antara lain karena semakin majunya perkembangan teknologi, sehingga diperlukan mesin-mesin atau peralatan-peralatan baru yang lebih efisien dan ekonomis daripada yang dipakai sekarang atau karena adanya perubahan demand di masyarakat baik dari segi kualitas maupun kuantitas sehingga diperlukan tambahan mesin-mesin dan peralatan-peralatan baru (functional depreciation).

B. KRITERIA BARANG TERKENA DEPRESIASI

Properti yang dapat didepresiasi harus memenuhi ketentuan berikut :

1. Harus digunakan dalam usaha atau dipertahankan untuk menghasilkan pendapatan.
2. Harus mempunyai umur manfaat tertentu dan umurnya harus lebih lama dari satu tahun.
3. Merupakan sesuatu yang digunakan sampai habis, mengalami peluruhan/kehancuran, usang atau mengalami pengurangan nilai dari nilai asalnya.
4. Bukan inventaris, properti investasi, persediaan atau stok penjualan.

Properti yang dapat didepresikan dikelompokkan menjadi :

1. Nyata (tangible) : dapat dilihat atau dipegang. Terdiri dari properti personal seperti mesin-mesin, kendaraan, peralatan, furnitur dan item-item yang sejenis, serta properti riil seperti tanah dan segala sesuatu yang dikeluarkan dari atau tumbuh atau berdiri di atas tanah tersebut.
2. Tidak nyata (intangible). Properti personal seperti hak cipta, paten atau franchise.

C. METODE PERHITUNGAN DEPRESIASI 

1. Metode Garis Lurus (Straight Line Depreciation)
   Dalam metode garis lurus maka nilai terdepresi / nilai yang didepresiasikan dari sebuah aktiva dibagi rata sepanjang taksiran umur manfaat aktifa tersebut.
   
   
   
   
   Contoh :
   PT Jaya Abadi membeli mesin dengan harga perolehan sebesar Rp 35.000.000,- Diperkirakan mempunyai umur ekonomis selama 5 tahun dengan nilai residu sebesar Rp 3.000.000,- Maka penyusutan pertahunnya adalah:
   
   Depresiasi = ( Rp 35.000.000 - Rp 3.000.000 ) / 5 = Rp 6.400.000,-
   
   
   
   
2. Sum of Years Depreciation
   Jumlah depresiasi dihitung berdasarkan pada serangkaian angka pecahan yang denominator atau penyebutnya diambil dari jumlah rentetan angka tahun tersebut. Angka tahun yang terbesar digunakan sebagai numerator atau pembilang dari angka pecahan untuk depresiasi tahun pertama.
   
   Contoh :
   Sebuah truk dibeli oleh PT Turbo pada tanggal 1 Januari 19x1. Harga beli Rp 12.000.000, biaya perbaikan Rp 1.000.000, taksiran nilai residu Rp 1.000.000, taksiran masa manfaat 5 tahun. Tentukan depresiasi !
   
   
3. Unit Produksi Depresiasi
   Dalam metode ini nilai depresiasi tergantung kepada banyaknya produksi yang sudah dihasilkan oleh aktiva tersebut (biasanya berupa mesin produksi). Semakin banyak produksi yang dihasilkan oleh mesin tersebut maka akan semakin banyak pula depresiasinya.
   
   
   
   
   
   Contoh :
   Sebuah truk dibeli oleh PT Turbo pada tanggal 1 Januari 19x1, harga beli Rp 12.000.000, biaya perbaikan Rp 1.000.000, taksiran nilai residu Rp 1.000.000, taksiran masa manfaat 100.000 Km. Tentukan depresiasi missal tahun 19x1 truk dipakai 15.000 Km, 19x2 30.000 Km, 19x3 20.000 Km, 19x4 25.000 dan 19x5 10.000 Km.
   
   
   

SUMBER:

http://sekaranindya.wordpress.com/2012/12/25/ekonomi-teknik/ 

http://blogtiara.wordpress.com/2011/03/28/depresiasi/

http://mychocochips.blogspot.com/2012/11/depresiasi-pengertian-faktor-metode.html

TUGAS 2. BUNGA

TUGAS 2. BUNGA

NILAI UANG

Modal adalah uang dan sumber daya yang diinvestasikan.

Bunga (interest) adalah pengembalian atas modal atau sejumlah uang yang diterima investor untuk penggunaan uangnya di luar modal awal (principal)

Tingkat bunga.

Alasan pengembalian modal dalam bentuk interest (bunga) dan profit :

·       Penggunaan uang melibatkan biaya administrasi

·       Setiap investasi melibatkan resiko

·       Penurunan nilai mata uang yang diinvestasikan

·       Investor menunda kepuasan yang bisa dialami segera dengan menginvestasikan uangnya

Kapan kita menemui tingkat bunga?

·       Kartu kredit

·       Buku tabungan

·       Kredit mobil

·       Saham

·       . . . . . . .

Bunga digunakan untuk menghitung Nilai waktu dari uang

*sedolar hari ini nilainya lebih dari sedolar tahun depan*

Bunga Sederhana

Bunga setiap tahunnya dihitung berdasarkan atas investasi awal. Tidak ada bunga yang dihitung atas bunga yang bertambah.

Notasi:

i = Tingkat bunga per periode (misal 1 tahun)

N = Jumlah periode

P = Deposit awal

F = Nilai masa depan setelah N periode

F = P(1+Ni)

Apa masalahnya?

Jika bank tempat anda menabung menawarkan bunga sederhana. . . .

Apa yang akan anda lakukan?

Bunga Majemuk

Bunga setiap tahun dihitung berdasarkan pada saldo tahun tersebut, termasuk bunga yang bertambah.

F = P(1+ i)N

Secara lebih eksplisit,

FN = P0 1+ i (2.4)

(nilai masa depan dalam periode N, nilai sekarang pada waktu 0)

Oleh karena itu, untuk mencari nilai masa depan pada periode N+n, diketahui nilai sekarang pada periode n,

FN+n = Pn 1+ i (2.5)

Contoh 2.1: pinjaman bank

Anda pergi ke bank dan mencari informasi tentang peminjaman $10,000 selama 10 tahun. Petugasnya mengatakan: “tentu bisa, tinggalkan saja jam Rolex dan cincin bermata intan anda di sini sebagaijaminan, dan kami akan mengurus pinjaman untuk anda dengan tingkat bunga 6% per tahun, dibungakan tahunan”. Dia kemudian memencet kalkulatornya dan mengatakan, di akhir masa 10 tahun, anda akan melakukan satu pembayaran sekaligus sebesar F dolar untuk membayar pinjaman anda. Berapakah F?

i = 6% = 0.06

N = 10

F = P(1+I)N = 10,000 * (1+0.06)10 = $17,908

Kebalikan proses:

Mencari Nilai Sekarang, diberikan Nilai Masa Depan

Karena F = P (1+i)N (2.3)

Maka P = F / (1+i)N (2.3a)

Contoh 2.2 : pinjaman bank

Berapa nilai sekarang dari $17,908 sepuluh tahun dari sekarang, jika nilai waktu dari uang adalah 6% dibungakan tahunan?

i = 6% = 0.06

N = 10

P = F / (1+I)N = 17,908 / (1+0.06)10 = $10,000

(heran???)

A.  Cash Flow

Cash flow adalah tata aliran uang masuk dan keluar per periode waktu pada suatu perusahaan. Cash flow terdiri dari:

-         cash-in (uang masuk), umumnya berasal dari penjualan produk atau manfaat terukur (benefit);

-         cash-out (uang keluar), merupakan kumulatif dari biaya-biaya (cost) yang dikeluarkan.

Dalam suatu investasi secara umum, cash flow akan terdiri dari empat komponen utama, yaitu:

1.     Investasi, biaya yang ditanamkan dalam rangka menyiapkan kebutuhan usaha untuk siap beroperasi dengan baik. Biaya ini biasanya dikeluarkan pada awal-awal kegiatan usaha dalam jumlah yang relatif besar dan berdampak jangka panjang untuk kesinambungan usaha tersebut. Investasi sering juga dianggap sebagai modal dasar usaha yang dibelanjakan untuk penyiapan dan pembangunan sarana prasarana dan fasilitas usaha termasuk pengembangan dan peningkatan sumber daya manusia.

2.    Operational cost, biaya yang dikeluarkan dalam rangka menjalankan aktivitas usaha tersebut sesuai dengan tujuan. Biaya ini biasanya dikeluarkan secara rutin atau periodik waktu tertentu dalam jumlah yang relaif sama atau sesuai dengan jadwal kegiatan/produksi.

3.    Maintenance cost, biaya yang diperuntukkan dalam rangka menjaga / menjamin performance kerja fasilitas atau peralatan agar selalu prima dan siap untuk dioperasikan.

4.    Benefit/manfaat, penerimaan dari suatu investasi yang berasal dari pendapatan atas pelayanan fasilitas atau penjualan poduk yang dihasilkan dan manfaat terukur lainnya selama umur penggunaan, ditambah dengan nilai jual investasi saat umurnya habis.

Penyusunan cash flow pada dasarnya dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu metode tabel dan metode grafis. Namun, untuk lebih efektifnya komunikasi biasanya kedua metode tersebut dipakai secara simultan atau dikombinasikan satu sama lain.

Jika cash flow tersebut sudah merupakan perkiraan uang yang akan masuk dan keluar akibat suatu investasi selama umurnya, perlu diketahui apakah investasi tersebut akan menguntungkan atau tidak. Artinya, apakah jumlah uang yang bakal masuk lebih besar dari jumlah uang yang akan keluar? Jika ya, artinya investasi akan menguntungkan (layak ekonomis), dan sebaliknya.

Jika besaran uang yang akan masuk dan keluar tidak berada pada waktu yang sama, sesuai dengan konsep ‘time value of money’ (nilai uang akan berubah bersama waktu), maka diperlukan metode perhitungan tersendiri yang disebut ekuivalensi nilai uang.

B.  Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

Pengambilan keputusan pada analisis ekonomi teknik melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang, yang dikenal dengan istilah nilai waktu dari uang (time value of money). Rp 1000,- saat ini lebih berharga bila dibandingkan dengan Rp1000,- pada satu atau dua tahun yang akan datang. Hal itu disebabkan adanya bunga.

C.  Bunga

Bunga (interest) adala uang yang dibayakan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Bunga dapat juga diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.

·         Tingkat suku bunga (rate of interest) adalah rasio antara total bunga yang dibebankan atau dibayarkan di akhir periode tertentu, dengan uang yang dipinjam pada awal periode tersebut.

·         Bunga Sedehana (simple interest), perhitungan bunga hanya didasarkan atas besarnya pinjaman semula dan bunga periode sebelumnya yang belum dibayar tidak termasuk faktor pengali bunga. Total bunga yang diperoleh dapat dihitung dengan rumus:

I = P.i.n

Dimana:   I = total bunga tunggal

              P = pinjaman awal

              i = tingkat suku bunga

              n = periode pinjaman

Sedangkan total pembayaran pinjaman yang harus dilakukan pada akhir periode pinjaman, sebesar      F = P + I

Contoh: seseorang meminjam uang sebesar Rp1.000,- selama 3 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-3 jika bunga yang digunakan adalah bunga sederhana?

Jawab:

Total bunga selama 3 tahun, adalah

I = 1.000 × 0,10 × 3 = 300

Total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-3, adalah

F = 1.000 + 300 = 1.300

·         Bunga Majemuk (Compound Interest)

Apabila bunga yang diperoleh dalam setiap periode yang didasarkan pada pimjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut.

Contoh: seseorang meminjam uang Rp1.000,- selama 3 tahun dengan suku bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-3 jika bunga yang digunakan adalah bunga majemuk?

Jawab:

Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah jumlah pinjaman di awal tahun berikutnya.

Tabel 1. Contoh Perhitungan Bunga Majemuk

(1) Tahun	(2) Jumlah Pinjaman pada Awal Tahun	(3) = (2) × 10% Bunga Pinjaman Tahun Berjalan	(4) = (2) + (3) Jumlah Pinjaman pada Akhir Tahun
1	1.000,00	100,00	1.100,00
2	1.100,00	110,00	1.210,00
3	1.210,00	121,00	1.331,00

\ Total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-3 adalah sebesar Rp1.331,-.

·         Hukum 72

Untuk mengetahui perkiraan waktu yang diperlukan agar nilai investasi tunggal berjumlah dua kali lipat pada suatu tingkat suku bunga majemuk tertentu, digunakan Hukum 72. yaitu : 

72 : n = i  atau

72 : i = n

dimana n = adalah waktu berinvestasi dalam tahun dan i = tingkat pengembalian atau bunga dalam periode n

Contoh :

1. Bapak Ali ingin investasinya menjadi 2 kali lipat dalam waktu 6 tahun. Tingkat investasi atau pengembalian berapa besar yang harus ia dapatkan ? Berarti di sini n=6 , i = ?. Rumus nya 72 : n = i, sehingga 72 : 6 = 12%. Berarti Bapak Ali harus mencari instrumen investasi yang hasilnya 12% agar investasinya dapat menjadi 2 kali lipat dalam waktu 6 tahun.

Aturan 72

Sejumlah uang yang dikenakan bunga majemuk dengan tingkat i% per

periode akan menjadi dua kali lipat jumlahnya dalam periode waktu

sekitar 72/i.

i = 3% ® aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah 24 periode

(72/3)

® perhitungan: (1.03)N = 2, jadi N = 1.03log 2 = 23.4

® dalam 24 periode: (1.03)24 = 2.03

Ekonomi Teknik

12

i = 9% ® aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah 8

periode(72/9)

® perhitungan: (1.09)N = 2, jadi N = 1.09log 2 = 8.04

® dalam 8 periode: (1.03)8 = 1.99

i = 12% ® aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah 6 periode

(72/12)

® perhitungan: (1.12)N = 2, jadi N = 1.12log 2 = 6.12

® dalam 24 periode: (1.03)24 = 1.97

Catatan: 1.03log 2 = ln 2/ln 1.03

SUMBER:
http://elib.unikom.ac.id/download.php?id=110118

TUGAS 2. EKIVALENSI CASHFLOW

TUGAS 2. EKIVALENSI CASHFLOW

Konsep Ekuivalensi

Metode ekuivalen adalah metode mencari kesamaan atau kesetaraan nilai uang untuk waktu yang berbeda.


Dalam perhitungan ekuivalen dibutuhkan data  tentang:

• ƒ suku bunga (rate of interest); 
• ƒ jumlah uang yang terlibat; 
• ƒ waktu penerimaan dan/atau pengeluaran uang; 
• ƒ sifat pembayaran bunga terhadap modal yang  ditanamkan.

Bunga Bunga majemuk majemuk dalam dalam ekuivalensi ekuivalensi

• Single payment/cashflow formulas
• Uniform series formulas
• Linear (Arithmatic) gradient series
• Geometric gradient series

Contoh Soal 

1. Berapakah nilai ekuivalensi masa depan pada akhir tahunke-4 untuk $1000,- diawal tahun pertama pada   tingkat suku bunga 10% per tahun?.

2. Seseorang ingin memiliki $1464,10 dalam 4 tahun.  Berapa besar uang yang harus didepositokan unruk mendapatkan jumlah tersebut pada tingkat suku bunga 10% per tahun?.

3. Seseorang meminjam $1200,- diawal tahun pertama dengan rencana mengembalikannya pada akhir tahun ke-5. Tetapi diawl tahun ke-3 orang tersebut menambah pinjaman sebesar $800,- yang akan dikembalikan

bersamaan dengan pengembalian pinjaman pertama.  Berapa besar uang yang harus dikembalikan di akhir tahun ke-5 jika pinjaman dilakukan dengan tingkat suku bunga

12% per tahun?.

4. Seseorang meminjamkan sejumlah uang diawal tahun pertama dengan rencana akan dikembalikan di akhir

tahun ke-2 sebesar $800,- dan $1200,- di akhir tahun ke-5. Berapa besar uang yang dipinjamkan jika

pinjaman dilakukan pada tingkat suku bunga 15% per  tahun?

5. Si A menginvestasikan sejumlah uang di awal tahun pertama. Di awal tahun ke-3, orang tersebut menambah investasinya sebesar 1,5 kali investasi pertama. Jika tingkat suku bunga 10% per tahun, dan

dikehendak iagar nilai investasinya menjadi $2000,- di akhir tahun ke-5. Berapa besar investasi yang 

dilakukan di awal tahun pertama dan di awal tahun ke-3.?

 

PRESENT WORTH ANALYSIS

Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series  - Capital Recovery Factor (A/P,i,n).

Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:

1.      Usia pakai sama dengan periode analisis

2.      Usia pakai berbeda dengan periode analisis

3.      Periode analisis tak terhingga

Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PW_pendapatan – PW_pengeluaran

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifatindependent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.

–  Analisis present worth terhadap alternatif tunggal

Contoh:

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) - 1.000.000(P/A,12%,8) - 30.000.000

NPV = 40.000.000(0.40388) - 1.000.000(4.96764) - 30.000.000

NPV = - 8.877.160

Ø  Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.

–           Analisis present worth terhadap beberapa alternatif

§   Usia pakai semua alternatif sama dengan periode analisis

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga beli (Rp.)	Keuntungan per tahun (Rp.)	Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)
X	2.500.000	750.000	1.000.000
Y	3.500.000	900.000	1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X :

NPV_X = 750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000

NPV_X = 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000

NPV_X = 1.192.390

Mesin Y :

NPV_Y = 900.000(P/A,15%,8) + 1.500.000(P/F,15%,8) – 3.500.000

NPV_Y = 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000

NPV_Y = 1.028.938

Maka, pilih mesin X

§   Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis

Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia pakai (tahun)	Harga beli (Rp.)	Keuntungan per tahun (Rp.)	Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
X	8	2.500.000	750.000	1.000.000
Y	16	3.500.000	900.000	1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPV_X = 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) – 2.500.000(P/F,15%,8)

NPV_X = 750.000(5.95423) + 1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) – 2.500.000(0.32690)

NPV_X     = 1582182,5

Mesin Y:

NPV_Y = 900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000

NPV_Y = 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000

NPV_Y = 2.019.097

Ø  NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebih besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.

–             Periode Analisis Tak Terhingga

Pada situsi ini di mana periode analisis tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth(nilai modal). Jika hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan sulit untuk diterapkan.

Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.

Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:

ü  Contoh :

Sebuah perusahaa akan membeli sebuah mesin untuk meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia pakai (tahun)	Harga beli (Rp.)	Keuntungan per tahun (Rp.)	Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
X	8	2.500.000	750.000	1.000.000
Y	9	3.500.000	900.000	1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

CW_X = 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) –2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW_X = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) –2.500.000(0.22285)(1/0.15)

CW_X = 1771500

Mesin Y:

CW_Y = 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW_Y = 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) –3.500.000(0.20957)(1/0.15)

CW_Y = 1.705.733,33

Konsep Annual Worth Analysis

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) 

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).

Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal  yang   diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

• I : Investasi awal
• S : Nilai sisa di akhir usia pakai
• n : Usia pakai

AW = Revenue –Expences -CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:

1. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

2. Beberapa alternatif dgn usia pakai sama

3. Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda

4. Periode analisis tak berhingga

Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar

Contoh

1. Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa

pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar

capital recoverynya.

2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta

rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per 

tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8  peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah. 

Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun,  dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian

peralatan tersebut menguntungkan?

3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:

•  Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
• Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph,  keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh usia pakai berbeda

4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

• Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5  juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph. 
• Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5  juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat

suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:

•  Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.
• Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun. 
• Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.